Общие сведения о пьезоэлектрических резонаторах

Конструктивно пьезоэлектрический резонатор состоит из пьезокристаллического элемента (кварца, ниобата или танталата лития, лангасита или других пьезоэлектриков), на который нанесена плёнка металла (чаще всего серебра или никеля), держателя, в котором крепится пьезокристаллический элемент, и корпуса с выводами, в котором размещён держатель с закреплённым в нём пьезокристаллическим элементом. Диапазон частот используемых в настоящее время пьезоэлектрических резонаторов на объёмных волнах находится в пределах от нескольких килогерц до нескольких сотен мегагерц.

Историческая справка

Пьезоэлектрический резонатор был изобретён американским учёным У. Кэди в 1920 г. Начиная с первой половины 20-го века пьезоэлектрические кварцевые резонаторы нашли широкое применение в радиосвязи для стабилизации частоты генераторов электромагнитных колебаний. При включении резонатора между выходом и входом лампового усилителя возникает цепь положительной обратной связи и осуществляется возбуждение на частоте собственных колебаний резонатора. При этом стабильность частоты генератора определяется прежде всего добротностью пьезоэлектрического резонатора. Кварцевые резонаторы имеют добротность в тысячи и десятки тысяч раз большую, чем добротность колебательных контуров, которые ранее использовались в генераторах электромагнитных колебаний. В соответствующее число раз повышается стабильность частоты генераторов при использовании в них пьезоэлектрических резонаторов. Стабильность частоты генераторов на колебательных контурах не может быть лучше 1·10^-3~1·10^-4, в то время как использование пьезоэлектрических резонаторов даже не самого лучшего качества позволяет увеличить стабильность частоты до 1·10^-7~1·10^-8.

Эквивалентная электрическая схема резонатора

Колебательную систему резонатора можно представить в виде последовательно расположенных сопротивления R_k, динамических индуктивности L_k и ёмкости C_k и параллельно подключённой статической ёмкости C₀.

На частоте последовательного резонанса, при котором динамические сопротивления, возникающие на L_k и C_k, компенсируют друг друга, пьезоэлектрический резонатор работает как активное сопротивление R_k. В соответствии с формулой Томсона частота последовательного резонанса равна

При этом добротность можно представить в виде выражения

Основные параметры пьезоэлектрических резонаторов

Помимо добротности и динамического сопротивления к важнейшим параметрам пьезоэлектрических резонаторов относятся точность настройки по частоте, температурная стабильность частоты, долговременная и кратковременная стабильности частоты.

Точность настройки резонаторов по частоте в зависимости от предъявляемых требований может находиться в пределах от ±0,5·10^-6 до ±20·10^-6 и более.

Температурная зависимость частоты наиболее широко используемых кварцевых резонаторов среза AT графически представляет собой так называемую кубическую параболу с перегибом (точкой симметрии параболы) при +27°С. Для интервала температур -60 ~ +85°С температурная нестабильность может находиться в пределах ±30·10^-6. При выборе рабочей температуры термостатируемого генератора вблизи температуры экстремума кубической параболы температурная нестабильность частоты резонатора может находиться в пределах (3-5)·10^-9/1°C.

Долговременная стабильность частоты пьезоэлектрических резонаторов зависит прежде всего от совершенства технологических процессов их изготовления. Для резонаторов широкого применения долговременная стабильность частоты находится в пределах (5-10)·10^-6 за год. Прецизионные кварцевые резонаторы могут обеспечить стабильность (1-3)·10^-8 за год.

Кратковременная стабильность частоты относится к выходным характеристикам генераторов. Но она также зависит от качества резонаторов, в первую очередь от добротности. Кратковременная стабильность может измеряться за определённые промежутки времени (1с, 1мс, 10с и т.д.). Например, к обычным генераторам могут предъявляться требования к кратковременной нестабильности 1·10^-9 за 1мс.

Немаловажным параметром резонаторов является соотношение динамической (С_k) и статической ёмкостей (С₀), поскольку от этого параметра зависит величина перестройки частоты генераторов с помощью реактивных элементов. Данный параметр для резонаторов одной частоты зависит от площади возбуждающих электродов и номера механической гармоники, на которой возбуждается резонатор. Частоту кварцевых резонаторов среза AT можно представить в виде формулы

F = n/2t C₆₆/ρ ,

Отношение C₀ к C_k с переходом с первой (основной) на третью механическую гармонику увеличивается в 9 раз, на пятую механическую гармонику – в 25 раз, то есть пропорционально квадрату номера механической гармоники. При этом диапазон перестройки частоты генераторов с увеличением номера механической гармоники уменьшается в той же степени. Таким образом, использование резонаторов с возбуждением на том или ином номере механической гармоники зависит от сочетания требований к пределам перестройки, с одной стороны, и, с другой стороны, от требований к долговременной стабильности, поскольку последняя при прочих равных условиях улучшается при увеличении номера механической гармоники. При этом необходимо учитывать влияние уровня возбуждения резонатора на параметры и долговременную стабильность частоты.